Kugel, runder Körper, bei welchem alle Punkte der Oberfläche gleichen Abstand vom Mittelpunkt haben. Dieser Abstand heißt Radius oder Halbmesser der Kugel. Alle Schnitte von Ebenen mit der Kugelfläche, d.h. Kugelschnitte, sind Kreise. Durch den Mittelpunkt gelegte Kugelschnitte heißen größte Kreise; jeder Durchmesser eines solchen ist auch ein Kugeldurchmesser; der von einer durch die Kugel gelegten Ebene abgeschnittene Teil heißt Kugelabschnitt (Kugelsegment), dessen Oberfläche Kugelhaube oder Kalotte. Ein Oberflächenstreifen zwischen zwei parallelen Kugelkreisen heißt Kugelzone. Nach einem schon von Archimedes angegebenen Satz verhält sich der Rauminhalt von Kegel, Halb-Kugel und Zylinder bei gleicher Grundfläche und Höhe wie 1 zu 2 zu 3.
Kugelberechnungen:
- Oberfläche: O = 4 π r2
- Volumen: V = 4/3 π r3
- VSektor = 2/3 π r2h
- VSegment = 1/3 π h2 (3 r − h)
Kugelgleichungen[]
(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = r^2
x = r*sin(theta)*cos(phi)
y = r*sin(theta)*sin(phi)
z = r*cos(theta)