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Schon aus Entropiegründen ist klar, dass ein idealer Kristall, mit perfekt geordnetem Gitter nicht existieren kann. Die Ordnung wird von Defekten gestört, die in drei Ausprägungen existieren.

PunktdefekteBearbeiten

Diese Art von Defekten betrifft nur einen Gitterpunkt bzw. ein Atom, sie tritt in verschiedenen Erscheinungsformen zutage.

Leerstellen (Schottky-Defekt)Bearbeiten

Von dieser Art von Punktdefekt spricht man, wenn ein Gitterpunkt im Kristall nicht besetzt ist. Die Leerstellenkonzentration im thermodynamischen Gleichgewicht lässt sich aus der Freien Energie einer Probe bestimmen, indem man den Beitrag einer Leerstelle zur inneren Energie und den Beitrag zu Entropie berücksichtigt. Man muss dann nur noch verwenden, dass die freie Energie im thermodynamischen Gleichgewicht minimal ist und man erhält folgende Abhängigkeit der Anzahl der Leerstellen N_L

N_L\propto N e^{-E_L/k_B T}.

E_L ist dabei die Energie die aufgebracht werden muss um eine Leerstelle zu erzeugen. Diese Abhängigkeit gilt für das thermodynamische Gleichgewicht. Da aber die Kristallherstellung, bei der die Defekte entstehen, oft so schnell abläuft, dass sich das thermodynamische Gleichgewicht noch nicht eingestellt hat, kann die Leerstellenkonzentration höher sein als mit obiger Formel berechnet. Nach der Kristallisation strebt das Material weiter dem Gleichgewicht entgegen, die Diffusion der Leerstellen (was nicht etwa die Leerstellendiffusion ist) läuft aber wegen de festen Strukturen so langsam ab, dass der Nichtgleichgewichtskonzentration als stationär angesehen werden kann.

Zu beachten ist bei der Leerstellenbildung die Ladungsneutralität, die vor allem bei Ionenkristallen eine Rolle spielt, da sie dort durch das Fehlen eines Ions zerstört wird. Zur Ladungskompensation gibt es verschiedene Möglichkeiten, anstelle des Ions kann ein Elektron gestellt werden, oder an anderer Stelle kann ein mehrfachwertiges Ion eingebaut werden (vgl. Fremdatome). Im ersten Fall erhält man ein Farbzentrum (genauer eine spezielle Art eines Farbzentrums). Das Elektron stellt ein gebundenes System dar, kann also nur diskrete Energiewerte annehmen zwischen denen es durch Emission und Absorption wechseln kann. Die Übergänge liegen oft im sichtbaren Spektralbereich und können so einem ansonsten transparenten Material eine Farbe geben, daher der Name. Kristalle mit Farbzentren werden bei Lasern als aktives Medium benutzt. Da das Gitter auf den aktuellen Zustand des Elektrons reagiert sind die Energieniveaus bei Absorption und Emission unterschiedliche. So lässt sich eine für den Laserbetrieb erforderliche Besetzungsinversion besonders leicht erzeugen.

ZwischengitteratomeBearbeiten

Statt auf einem Gitterpunkt ist ein Atom zwischen zwei Gitterebenen eingebaut. Dazu muss das umgebende Gitter deformiert werden. Die Konzentation der Zwischengitteratome kann ähnlich wie die der Leerstellen berechnet werden. Die beiden Defektarten sind konkurrierend im Auftreten, bei dichter gepackten Materialien sind Leerstellen wahrscheinlicher, bei kleineren Packungsverhältnissen die Zwischengitteratome.

FremdatomeBearbeiten

Ein Atom, das ansonsten nicht im Kristall vorhanden ist wird auf einem Gitterplatz, oder aber als Zwischengitteratom eingebaut. Fremdatome können zur Ladungskompensation dienen, sie spielen aber als Dotierung vor allem bei Halbleitern eine große Rolle.

LadungstransportBearbeiten

In Ionenkristallen zeigt sich, dass der Ladungstransport, der die elektrische Leitfähigkeit bestimmt, nicht von Elektronen, sondern von Leerstellstellen getragen wird. Die elektrische Leitfähigkeit ist allgemein gegeben durch

\sigma_{el}=n_q q \mu,

wo die Ladungsträgerdichte n_q, die Größe der Ladung q und die Beweglichkeit \mu eingeht. Die Ladungsträgerdichte kann wie oben beschrieben aus der Konzentration von ladungstragenden Defekten berechnet werden, man erhält

\sigma_{el}\propto\frac{n_q q^2}{T}e^{-E_P/k_B T}e^{-E_D/k_B T}.

E_P und E_D stehen für die Energie die zur Erzeugung eines Ladungsträgerppares bzw. zur Überwindung der Potentialdifferenz zur Diffusion von Leerstellen nötig sind. Man erhält also eine exponentiell von der Temperatur abhängige elektrische Leitfähigleit. Tatsächlich zeigt sich dieser Anstieg der Leitfähigkeit in Ionenkristallen und wird als Bestätigung der Anwendbarkeit der Konzepte gewertet.

LiniendefekteBearbeiten

Diese Defekte werden auch Versetzungen genannt, anstatt nur einem Zwischengitteratom besteht eine zusätzliche Gitterebene, die an der Versetzungslinie endet.

StufenversetzungenBearbeiten

Zur Charakterisierung des oben beschriebenen Defekts schreitet man einen Weg auf Gitterpunkten um die Versetzungslinie ab. Beim Vergleich mit dem defektfreien Gitter ergibt sich ein zusätzlicher Schritt, der unabhängig vom Weg die Versetzung charkterisiert. Er wird durch einen Vektor, den Burgers-Vektor beschrieben. Im Falle einer Stufenversetung ist der Burgers-Vektor senkrecht zur Versetzungslinie orientiert.

SchraubenversetzungenBearbeiten

Ist der Burgers-Vektor parallel zur Versetzungslinie spricht man von einer Schraubenversetzung.

Plastische DeformationBearbeiten

Die plastische Deformation von Festkörpern kann als der Transport von Liniendefekten beschrieben werden, sodass sich also nicht ganze Gitterebenen gegeneinander verschieben, sondern nur eine Ebene um je einen weiteren Gitterabstand weitertransportiert wird. Die Anzahl solcher Defekte in einem Material bestimmt daher die Festigkeit, was bei der Materialhärtung ausgenutzt wird.

FlächendefekteBearbeiten

Bei solchen Korngrenzen stoßen zwei in sich defektfreie Gitter in einer Ebene aneinander. Eine Probe mit sehr vielen solcher Defekte besteht aus vielen aneinader grenzenden Kristalliten, es ist also eine polykristalline Probe.


LegierungenBearbeiten

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