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Schwache WW

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LeptonfamilienBearbeiten

Nach heutigem Verständnis existieren neben dem Elektron und dem Neutrino (und deren Anti-Teilchen) noch zwei weitere völlig analoge Leptonfamilien, das Myon (+Myonneutrino) und das Tau-Lepton (samt Neutrino). Es gibt sehr gute Gründe, anzunehmen, dass es maximal drei verschiedene Neutrino-Sorten geben kann. (Siehe Z_0-Breite) Die Anordnung der Teilchen in Familien ist durch die möglichen Wechselwirkungen gerechtfertigt:

AustauschteilchenBearbeiten

Die schwache Wechselwirkung wird über verschiedene Arten von Austauschbosonen vermittelt, welche anders als das Photon massiv sind. Es gibt die beiden W-Bosonen W^\pm welche elektrisch geladen sind und eine Ruhemasse von ca. BLA GeV haben und das neutrale Z^0-Boson. Die W-Bosonen koppeln an alle links-händigen Fermionen (rh Antifermionen) gleich stark mit der schwachen Kopplungskonstante g. Die Kopplung des Z-Bosons ist wesentlich komplizierter und hängt auch noch von der elektrischen Ladung ab, was man erst über die elektroschwache Vereinigung (s.u.) erklären konnte.

QuarkmischungBearbeiten

Da die W-Bosonen Ladung tragen können sie Quark-Flavour gar nicht erhalten, sondern sie koppeln die obere Reihe der 6 Quarks mit der unteren. Es zeigt sich, dass sie vornehmlich innerhalb einer Spalte koppeln ((u,d), (c,s),(t,b) auch Familie genannt), aber eben leider nicht nur. Dies erklärt man dadurch, dass die schwache Wechselwirkung leicht 'rotierte' EIgenzustände im Gegensatz zur starken WW hat:


\begin{bmatrix} 
| d^\prime\rangle \\
| s^\prime\rangle \\ 
| b^\prime \rangle 
\end{bmatrix} 
= 
\begin{bmatrix} 
V_{ud} & V_{us} & V_{ub} \\ 
V_{cd} & V_{cs} & V_{cb} \\ 
V_{td} & V_{ts} & V_{tb} 
\end{bmatrix} 
\begin{bmatrix} 
| d  \rangle \\ 
| s  \rangle \\ 
| b  \rangle \end{bmatrix}
Die hierbei eingeführte unitäre CKM-Matrix ist durch 4 reelle Parameter festgelegt (drei Rotationswinkel, 1 relative Phase), da die einzelnen Quark-Zustände beliebige Phasen haben können. Die komplexe Phase steht in engem Zusammenhang mit der CP-Symmetrie-Verletzung durch die schwache WW.


NeutrinosozillationenBearbeiten

Bei den Leptonen ist eine solche Unterscheidung zwischen schwachen Eigenzuständen und starken Eigenzuständen zwar sinnlos, da die Neutrinos nur schwach wechselwirken und somit genau so definiert sind, dass die schwache WW nur innerhalb einer Lepton-Generation koppelt (es gilt immer die Lepton-Zahl-Erhaltung für jede Generation getrennt!) allerdings ist man sich relativ sicher, dass Neutrino-Oszillationen existieren, was man nur darüber erklären kann, dass auch hier die schwache WW Mischungen von Neutrinos unterschiedlicher Masse(!!!) produziert, welche aufgrund einer Energiedifferenz zwischen den superponierten Zuständen durch die QM-Zeitentwicklung oszillierende Wahrscheinlichkeitsamplituden besitzen! Um dies zu beschreiben gibt es die Neutrino-Mischungsmatrix (Maki-Nakagawa-Sakata Matrix), welche auf analoge Weise schwache Neutrinoeigenszustände in Masseneigenzustände überführt und umgekehrt.

Um genau zu sehen warum die Amplituden oszillieren empfehle ich den Wikipedia-Artikel

ParitätsverletzungBearbeiten

Die Tatsache, dass die W-Bosonen nur an linkshändige Fermionen (und rechtshändige Anti-Fermionen) impliziert eine maximale Paritätsverletzung durch die schwache Wechselwirkung. Unter anderem hat dies zur Folge, dass es im Standardmodell ausschließlich linkshändige Neutrinos gibt (+rh Anti-N), was darauf zurück zu führen ist, dass im Standardmodell Neutrinos keine Ruhemasse haben (dies steht im Widerspruch zu den Neutrinooszillationen!). Die Paritätsverletzung ist experimentell sehr gut bestätigt und kann an den folgenden Beispielen veranschaulicht werden:

Myon-ZerfallBearbeiten

Beim Myon-Zerfall zeigt sich, dass das produzierte Elektron bevorzugt entgegen der Spinrichtung des zerfallenden Myons emittiert wird! (da es keine leichteren geladenen Teilchen als Elektronen und Myonen gibt, muss das Myon (schwach wg. des geladenen Stroms) in ein Elektron zerfallen) Dies kann man einerseits darauf zurückführen, dass bei den Teilschritten \mu^- \to \nu_\mu + W^- \to \nu_\mu + e^- + \overline{\nu}_e wegen Gesamtdrehimpulserhaltung und der festgelegten Händigkeit der Neutrinos nur eine Möglichkeit besteht.


Pion-myon.png

Hier der Pion->Myon->Elektron Zerfall

Wu-ExperimentBearbeiten

Ein wichtiges Experiment, das hierzu durchgeführt wurde, war das Wu-Experiment, bei welchem polarisierte Cobalt-Kerne (mit Kernspin) zerfallen.

Tiefinelastische NeutrinostreuungBearbeiten

Kopplungsstärke des geladenen StromsBearbeiten

Elektroschwache VereinigungBearbeiten

Zerfallsbreite des Z_0 BosonBearbeiten

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